behandeln – kurieren – heilen - лечить
behandeln – самый употребительный и нейтральный, употребляется только в прямом значении:
Der Arzt behandelt mich gegen Rheuma.
kurieren – часто употребляется по отношению к самолечению и немедикаментозным способам лечения:
Das warme Klima der Krim har inh kuriert.
Die Massagen haben ihn von seinen Rückenschmerzen kuriert.
heilen – самый старый из этих глаголов по происхождению, имеет оттенок «исцелять»:
Der Arzt/die Medizin hat den Patienten (von der Krankheit) geheilt.
Die Wunde ist geheilt.