die Rente – основное обозначение пенсии для рабочих и служащих, такой пенсионер называется der Rentner (die -//-in), а уходить на пенсию будет in Rente gehen; 
die Pension – пенсия исключительно для госслужащих, соответственно: der Pensionär (die -//-in), in Pension gehen; 
der Ruhestand – пенсия и для тех, и для других (или, кстати, так еще называется отставка), in den Ruhestand gehen. 

О выходе на пенсию можно еще сказать sich pensionieren lassen. 

Есть также различия по странам: 
пенсионеры в Австрии называются der Pensionist (die -//-in), 
в Швейцарии – der /die Pensionierte.